El veterano aventurero que se hacía llamar capitán Dorian, con una jarra de cerveza azul en una mano y un gran trozo de plata en la otra, terminó su relato proclamando:
—Y esto os convencerá de que cuanto he dicho es cierto.
—¿Te refieres a la plata o a la cerveza? —preguntó con sorna Barbanegra, y los parroquianos de la Taberna Flotante prorrumpieron en una sonora carcajada.
—¿Insinúas que miento? —rugió el capitán Dorian.
—Nunca me atrevería a llamar embustero a un viejo lobo del espacio como tú, pero tal vez hayas exagerado algunos datos… Dices que en el interior del monte Olimpo de Marte, que es un volcán extinto, hay una esfera de plata maciza de un metro de diámetro que cuelga, mediante un larguísimo cable, de un puente de hierro tendido hacia la mitad de la chimenea central. Y que esa bola de plata oscilaba pendularmente hasta que tú la detuviste con tus manos para arrancarle ese fragmento.
—Así es —dijo Dorian, alzando la mano con la reluciente pieza de plata para que todos la vieran con claridad.
—Eres un hombre muy fuerte, capitán —reconoció Barbanegra—, pero ni tú ni nadie podría soportar la embestida de una bola oscilante de cinco toneladas, que es la masa que tendría una esfera de plata de un metro de diámetro, y mucho menos pararla con las manos.
—Pero sí con los pies —intervino el tabernero—. La historia del capitán es demasiado inverosímil para ser falsa, así que he hecho algunos cálculos…
—Tu afición a las paradojas no basta para hacer creíble lo imposible —lo interrumpió el hombretón barbudo—. Para ello tendrás que alimentar nuestra credulidad invitándonos a una ronda de tu endiablada cerveza azul.
—Tú lo harás en cuanto reconozcas tu error —replicó el tabernero.
—A fe mía que sí. Demuéstrame que la hazaña del capitán es realizable e invitaré a beber a su salud a todos los presentes.
—Es realizable, aunque no te lo parezca. Y no te lo parece porque no has tenido en cuenta la enorme longitud del hilo de ese péndulo, que podría medir más de diez mil metros, si va desde la mitad de la chimenea central hasta el nivel del suelo, ya que la altura del monte Olimpo es de unos 23 kilómetros. En tal caso, el período de oscilación del péndulo, de acuerdo con la consabida fórmula T = 2π √l/g, y puesto que la gravedad en Marte es 3.7 m/s2, sería de unos cinco minutos. Si la amplitud de la oscilación no fuera muy grande, la velocidad media de la esfera al oscilar sería de unos pocos centímetros por segundo. Una embestida perfectamente soportable.
—Aun así, la esfera arrastraría a quien intentara pararla —objetó Barbanegra.
—Efectivamente —admitió el tabernero—, y por eso he dicho que Dorian la paró con los pies, que se arrastraban por el suelo mientras la esfera lo desplazaba, frenándola poco a poco.
—Muy poco a poco.
—Él no ha dicho que la parara en el acto… ¿Cuánto tardaste en detenerla, capitán?
—Mucho —reconoció Dorian—. Me iba cambiando de lado a cada oscilación y la empujaba con todas mis fuerzas. Mi resistencia parecía no tener efecto alguno, pero la maldita bola acabó deteniéndose y pude arrancarle un buen trozo con mi piolet.
—¡Cerveza para todos! —exclamó Barbanegra con un gesto de resignación.
* Ojo: en la fórmula, la raíz ha de abarcar toda la fracción l/g, no solo el numerador.
Interesante trasposición editorial: la nota final («Ojo: en la fórmula, la raíz ha de abarcar toda la fracción l/g, no solo el numerador») iba dirigida a los redactores de la revista, que, en la imposibilidad tipográfica de ampliar el signo de la raíz cuadrada, la han incorporado como nota para el lector.
Al leer el relato por primera vez, antes de llegar al final del mismo, pensé que sería interesante comentarlo (también algún detalle sobre los superíndices); pero al leer esa última línea, no sin que me surgiera una sonrisa, me di cuenta que no era necesario. Creo que también hubiera sido interesante, aunque imperceptible para la mayoría, la conversión por parte de los redactores en √(l/g).
Respecto al relato, invita a hacer diversos cálculos y unas cuantas consultas.
Un aspecto que me resulta curioso es ver cómo una fuerza gravitatoria resulta compensada, poco a poco, por una fuerza de rozamiento (elecromagnética) mucho menor. De estar operando en la misma escala, la gravitatoria sería prácticamente insignificante, pero aquí se trata de toda la masa de Marte frente al rozamiento de unas zapatillas.
Unas botas de astronauta, no unas vulgares zapatillas 🙂 Aunque incluso un niño descalzo habría podido parar el péndulo. Una de las cosas que intentaba transmitir con el relato es precisamente lo que tú apuntas: que la fuerza más poderosa (en la que Newton vio la mano de Dios), la que mantiene a los planetas en sus órbitas, es a la vez la más insignificante.
Un relato sorprendente. Y lo más sorprendente, o increíble, casi ni se menciona: ese hilo de 10 kilómetros del que cuelgan 5 toneladas de plata. Deberías dedicarle otro relato.
Tienes razón, y tomo nota de la sugerencia, gracias. Pero hay que tener en cuenta que se llama «hilo» de un péndulo, genéricamente, a cualquier cosa de la que cuelgue, aunque sea un cable de acero trenzado de un centímetro de grosor, como en el caso de los péndulos de Foucault. El del monte Olimpo, por cierto, es un cable fractal. Y 5 toneladas de masa en Marte «solo» son unas 2 toneladas de peso.
Sugerente imagen, la de Dorian aferrado al péndulo. (¿Y cómo, si tiene un metro de diámetro?), que me recuerda el otro péndulo de Poe. Pero, de todo, lo que me resultan más llamativas son sus botas, capaces de resistir la abrasión contra el suelo durante tantas oscilaciones. ¡A por otro!
No se aferra, solo lo para con las manos (y con los pies). Pues sí, el péndulo de Poe (aquí también hay un pozo, profundísimo: la chimenea volcánica) me sugirió la idea (junto con el de Foucault, claro).
Haré caso a tu «¡A por otro!». En la próxima entrega, aparecerá otro gigantesco péndulo extraterrestre.
En el colegio, a la hora de resolver un problema de matemáticas, había dos tipos de alumnos: los que seguían los protocolos, pero finalmente equivocaban el resultados final (y, por tanto, suspendidos), y los que acertaban siempre la solución final sin que uno viera el camino que habían seguido para ello (y sin embargo aprobados). Yo pertenecía al primer grupo: seguía, impecablemente y razonando, todos los pasos necesarios, para, finalmente, dar un resultado erróneo. Sumar, restar, extraer raíces, etc,.. siempre algo salía mal. Como si del viaje me importara el camino, no el punto de llegada. Me daba mucha rabia.
La literatura que, sin dejar de serlo, se desea también didáctica, exige de tanto en tanto al lector saltar de código; aparecen de pronto fórmulas, ecuaciones, incógnitas… Y, fuera del texto que estamos leyendo, en papel o departamento cerebral aparte, debemos sumar, dividir, hacer raíces cuadradas, despejar incógnitas, hacer operaciones…
Es un punto de ruptura. Todos los del primer tipo, el mío, se lo saltan. Sólo atienden al hilo del relato (que es sobre todo razonamiento). Cualesquiera que sean las medidas finales del péndulo que imagina el narrador, las acepta a ciegas el lector.
Doy por supuesto que el escritor no me engaña; él ha sumado y operado por mí. He aceptado su autoridad.
El choque de códigos me parece la dificultad más notable de la literatura didáctica, un género endiablado.
Cuánta razón tienes, Javier. A los que llevamos toda la vida dedicándonos a la enseñanza y la divulgación, el «choque de códigos» nos pilla en medio, y a veces nos deja KO. Pero vale la pena seguir insistiendo.
En estos relatos de Carlo —diría que en la mayoría de sus libros y escritos— existen diferentes niveles de lectura. Podemos partir de la idea de una separación en dos niveles (como apuntas, atender al hilo del relato o prestar mayor atención a los cálculos asociados a esas fórmulas, aunque creo que no es una disyunción exclusiva), pero también podríamos hacer una clasificación más escalonada, pues más allá de comprobar la validez de los cálculos, podemos realizar el análisis de los mismos, lo que nos puede dar una imagen mucho más completa de lo que hemos leído o hemos sido capaces de imaginar; y de manera adicional a dicho análisis, ahondar en los detalles, quizá completando las sugerencias que se nos proponen de manera más o menos explícita.
Nos podríamos preguntar si un piolet puede arrancar fácilmente un trozo de la esfera de plata y por qué no lo hace mientras el péndulo está en movimiento; hasta qué punto ha sido costoso parar por completo esa esfera de plata, para lo cual podríamos acotar posibles valores de rozamiento entre las botas y el suelo y los metros en horizontal que se podrían haber recorrido a ambos lados estando la bola a una altura accesible; cuestionarnos la validez de la fórmula del periodo del péndulo y su variación en función de la amplitud; la posible longitud y el material de ese puente del que cuelga el péndulo; el efecto del peso del hilo del péndulo… Hay un sinfín de preguntas de diferentes niveles de profundidad que podemos abordar a partir de su lectura. Sorprendentemente, a través de un relato corto se nos abre un abanico de propuestas muy amplio, y creo que este último aspecto es una de las principales características de los escritos de Carlo. Por otra parte, creo que ese abanico de propuestas se abre mucho más cuando el enfoque en la lectura se hace atendiendo a esa parte de análisis de fórmulas y cálculos diversos, pero no como simple comprobación, sino como punto de partida.
Creo que pasar de la idea de separar la lectura en dos niveles a un número más elevado nos permite llegar en última instancia a que dichos niveles desaparezcan, pues si a lo que atendemos sobre todo es al razonamiento que nos ofrece el relato, las fórmulas no son más que expresiones que condensan relaciones entre diferentes magnitudes y que, en esencia, se pueden materializar, para nuestra comprensión, en una especie de relato propio sobre lo que en ellas está presente.
Las objeciones de Barbanegra y los cálculos y explicaciones del tabernero, si no me equivoco, creo que nos llevan por esta línea.
Decía Stendhal que el amor es como esas tabernas españolas en las que uno come lo que él mismo lleva. Yo intento que la Taberna Flotante permita -incluso invite a- que cada lector(a), además de degustar la endiablada cerveza azul, saque su propio bocata mental. Gracias por tus perspicaces comentarios.
Me temo que yo suelo traer empanada, aunque la aspiración es sacar algún buen bocata de vez en cuando 🙂
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